J-Integral Evaluation Methods (Overview)

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Overview about the J-Integral estimation methods

J-Integral estimation methods are used for the determination of fracture mechanics values according to the J-Integral concept. The following table gives an overview of the most important approximation methods [1, 2]:

Fig. 1:

Summary about the J-Integral estimation methods

Table: Overview about the most important J-Integral approximation methods

Method to	Determination Equation	Validity
BEGLEY and LANDES (BL)	$J^{BL}={\frac {\lambda _{1}A_{G}}{B(W-a)}}$	a/W > 0.45
RICE, PARIS and MERKLE (RPM)	$J^{RPM}={\frac {\lambda _{2}(A_{G}-A_{0})}{B(W-a)}}$	a/W > 0.6
KANAZAWA (K)	$J^{K}={\frac {1}{B}}\left[({\frac {2}{W-a}}-{\frac {\alpha }{W}})A_{G}+{\frac {\alpha }{W}}(F_{max}f_{max})-({\frac {2}{W-a}}+{\frac {\alpha }{W}})A_{0}\right]$	0 < a/W < 1
SUMPTER and TURNER (ST)	$J^{ST}=\eta _{el}{\frac {A_{el}}{B(W-a)}}+\eta _{pl}{\frac {A_{pl}}{B(W-a)}}\cdot ({\frac {W-a_{eff}}{W-a}})$	0 < a/W < 1
MERKLE and CORTEN (MC) (MC)	$J^{MC}=G_{1}+{\frac {2}{B(W-a)}}\left[D_{1}A_{G}+D_{2}A_{K}-(D_{1}+D_{2})A_{el}\right]$	0 < a/W < 1

[1]	Grellmann, W.: Beurteilung der Zähigkeitseigenschaften von Polymerwerkstoffen durch bruchmechanische Kennwerte. Habilitation (1986), Technische Hochschule Leuna-Merseburg, Wiss. Zeitschrift TH Merseburg 28 (1986) H. 6, 787--788
[2]	Grellmann, W., Sommer, J.-P.: Beschreibung der Zähigkeitseigenschaften von Polymerwerkstoffen mit dem J-Integralkonzept. Institut für Mechanik, Berlin und Karl-Marx-Stadt, Fracture Mechanics, Micromechanics and Coupled Fields – (FMC)-Series (1985) 17, p. 48–72

See also